2015年GCT考试辅导教材第二章(4)
发布时间：2009/12/12 13:51:50 来源：城市学习网 编辑：紫藤
5．推理的形式分析和形式判定
正如前面已经指出的，GCT逻辑试题主要着眼于前提和结论的语义关联，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。但也有的试题涉及推理的形式结构的比较，因而涉及推理的形式分析；也有的试题甚至涉及基于某些专业知识的形式判定。
下面通过实例加以说明。
[例3]
总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？
A．小王和小孙两人中至多提拔一人。
B．小王和小孙两人都不提拔。
C．小王和小孙两人都得提拔。
D．小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。
解析：答案是B。
先列出几个逻辑公式，其中A和B表示命题。相关的逻辑知识将在“命题逻辑的相关知识及其应用”中介绍：
并非（A或者B）= 非A 并且非B；
并非（A并且B）= 非A 或者非B
并非（非A）= A
A或者B = 如果非A，则B
令：A=（主张）提拔小王；B=（主张）提拔小孙。
则：总经理的意见是：A或者B
董事长的意见是：并非（A或者B）
由公式：并非（A或者B）= 非A并且非B，可得出董事长实际上的意见是：不提拔小王，并且不提拔小孙，即小王、小孙两人都不提拔。所以B项成立。
[练习]
令：A=（主张）提拔小王；B=（主张）提拔小孙。
写出表达以下各项的公式，其中只出现：A、B、并且、或者、并非（非）和括号。
A．小王和小孙两人中至多提拔一人。
B．小王和小孙两人都不提拔。
C．小王和小孙两人都得提拔。
D．小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。
解：
B．小王和小孙两人都不提拔。非A并且非B
C．小王和小孙两人都得提拔。A并且B
D．小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。（A并且B）或者（非A并且非B）
A．小王和小孙两人中至多提拔一人。并非（A并且B）= 非A或者非B
[例4]
总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？
A．环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马。
B．环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都不上马。
C．环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。
D．如果做不到环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，那也要保证清河桥改造工程上马。
在解析该题之前，先做以下练习。
[练习]
令：p 表示“环岛绿地工程上马”；
q 表示“宏达小区工程上马”；
r 表示“清河桥改造工程上马”。
写出表达总经理、董事长及各选项的公式，其中只出现：p、q、r、并且、或者、并非（非）、如果…那么、和括号。
解：
总经理的意见是：（p或者q）并且（非r）。
董事长的意见是：并非（（p或者q）并且（非r））
A项的形式是： p并且q并且r
B项的形式是：非p并且非q并且非r
C项的形式是：（非p或者非q）并且r
D项的形式是：如果并非（非p并且非q），则r
上例的解析：答案是D。
董事长的意见：并非（（p或者q）并且（非r））= ？
根据上面给出的相关公式，可构造以下的等值变换：
并非（（p或者q）并且（非r））（1）
=（并非（p或者q））或者（并非（非r））（2）
=（非p并且非q）或者r（3）
= 如果并非（非p并且非q），则r。（4）
（4）式正是D项所断定的。
[例5]
所有名词是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似？
A．凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。
B．先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。
C．铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。
D．虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。
解析：答案是A。
题干的结构是：所有M都是P，所有S不是M。所以，所有S不是P。
各选项中，通过必要的整理和形式分析，只有A项具有和题干相同的结构：
A．所有M都是P，所有S不是M。所以，所有S不是P。
B．所有M都是P，所有M是S。所以，所有S都是P
C．所有M都是P，所有S是M。所以，所有S都是P。
D．所有M不是P，所有S是M。所以，所有S不是P。
此题涉及的就是推理的形式分析和结构比较。相关的内容将在“词项逻辑的相关知识及其应用”中介绍。
[例6]
所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗没有思想。
通过以下哪个推理，能最有力地说明上述推理不成立？
A．所有真理都受过实践检验。迷信邪说不是真理。因此，迷信邪说没受过实践检验。
B．所有的金属都是导电的。水是导电的。所以，水是金属。
C．所有的商品都有使用价值。雨水不是商品。所以，雨水没有使用价值。
D．所有的书都开卷有益。迷信读物是书。所以迷信读物开卷有益。
解析：答案是C。
题干是个错误的推理。但该推理的前提和结论都是真的，无法直接说明自身的无效。此题是要求找出该推理的一个反例，来证明该推理无效。正如前面分析的，这个反例必须具有两个特征：第一，和题干的推理具有相同的推理形式；第二，明显地前提真并且结论假。
在诸选项中，A、C项和题干具有共同的推理形式： 所有M都是P S不是M 所以，S不是P
A项虽然和题干的推理形式相同，但前提和结论都是真的，因而不能作为反例说明题干的推理不成立；C项前提真而结论假，因此，说明题干的推理不成立（事实上也说明A项的推理不成立）。
这题涉及了推理的形式分析和形式判定。
