[思考]

　　试比较以下两个选言命题：

　　（1）老张是诗人，或者是画家。

　　（2）老张要么是四川人，要么是湖南人。

　　分析：

　　命题（1）断定“老张是诗人”和“老张是画家”这两种事物情况至少有一种存在，但也可以同时存在，也就是说，“老张是诗人”和“老张是画家”是相容的。

　　命题（2）断定“老张是四川人”和“老张是湖南人”两种事物情况至少有一种存在，但不能都存在，也就是说，“老张是四川人”和“老张是湖南人”是不相容的。

　　依此，选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

　　先讨论相容选言命题。

　　相容选言命题是断定支命题中至少有一真，但也可以都真的选言命题。

　　一般形式是“p或者q”。其中，p和q称为选言支；“或者”是联结词。选言支可以多于2个。

　　相容选言命题的符号形式是：pÚq。“Ú”读作“析取”，表示“或者”。

　　相容选言命题断定选言支中至少有一真，也可以都真，因此，一个相容选言命题，只有在选言支都假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。

　　相容选言命题的真值表如下：

　　显然，以下关于“Ú”的运算式成立：

　　真Ú真= 真Ú假= 假Ú真= 真

　　假Ú假 = 假

　　接着讨论不相容选言命题。

　　不相容选言命题是断定支命题中至少有一真，并且至多有一真的选言命题。

　　一般形式为“要么p，要么q”。同样，选言支也可以多于2个。

　　不相容选言命题断定选言支中至少有一真，并且至多有一真。因此，不相容选言命题的真值表如下：

　　在日常语言中，“要么…，要么”只表示不相容选言命题，“或者…，或者…”可以表示相容，也可以表示不相容选言命题，至于实际上表示哪类选言命题，要根据具体的语境而定。如：

　　（1）小张或者报考文科，或者报考理科。

　　（2）今年暑假小张或者去张家界，或者去九寨沟。

　　根据语境，可以确定，（1）只能是不相容的；（2）可以是相容的。

　　[思考]

　　在下句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？

　　相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是（）。

　　A．都断定至少有一个选言支是真的。

　　B．如果其选言支都是假的，则自身是假的。

　　C．如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的。

　　答案：A、B

　　[例23]

　　在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持Ａ提案，要么支持Ｂ提案，决不允许含糊其词，模棱二可。”

　　从主持者的话中，不可能推出的结论是：

　　A. 如果支持A提案，那么就不支持B提案。

　　B. 支持A提案, 或者支持B提案。

　　C. 不支持A提案, 或者不支持B提案。

　　D. 或者支持A提案，或者不支持B提案。

　　解析：答案是D。

　　“要么支持A提案，要么支持B提案”表示的是：每一个与会者在A、B两个提案中，必须支持其中的一个并且只能支持其中的一个，既不能一个也不支持，也不能两个都支持，至于具体支持哪个提案或不支持哪个提案，并没有提出要求。

　　选项D“或者支持A提案，或者不支持B提案”是一个相容的选言命题，两个支命题“支持A提案”和“不支持B提案”中只要有一个支命题为真，则整个选言命题为真。根据D项的断定，两个提案都支持或者两个提案都不支持，它都可以为真，因此，不符合主持人的意见。

　　下面讨论假言命题。

　　假言命题是断定事物情况之间的条件关系的复合命题。

　　事物情况之间的条件关系，分为充分条件关系、必要条件关系和充分必要条件（简称充要条件）关系三种。

　　p是q的充分条件，是指：有p一定有q，无p未必无q（即如果无p，则有q或无q都不能确定）。如“天下雨”是“地上湿”的充分条件：天下雨，地上一定湿；天不下雨，地上不一定不湿。

　　p是q的必要条件，是指：无p一定无q，有p未必有q（即如果有p，则有q或无q都不能确定）。如“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。

　　根据以上定义，显然。如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。反之亦然。

　　p是q的充要条件，是指：有p一定有q，无p一定无q。如对同一个三角形，三内角相等是三边相等的充要条件：三内角相等，则三边一定相等；三内角不等，则三边一定不等。