MBA数学辅导：重要极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e的运用
发布时间：2009/12/2 10:41:28 来源：城市学习网 编辑：紫藤
重要极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e的运用
利用X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e求极限的题型一般为：
求X-》0（或X-》A，X-》无穷大）时，LIM[1+F（X）]^G（X）
无论F（X）、G（X）形式多复杂，都有两个共同点：X-》0时，F（X）-》0和G（X）-》无穷大，这种情况都能运用重要极限的公式。
由于X-》0时，F（X）-》0，于是LIM[1+F（X）]^[1/F（X）]=E
LIM[1+F（X）]^G（X）
=LIM[1+F（X）]^[1/F（X）*F（X）*G（X）]
=LIM E^[F（X）*G（X）]
最终归结为求F（X）*G（X）的极限，一般可用罗必达法则解决
