GCT工程硕士逻辑应试教程（12）
发布时间：2009/12/27 14:37:32 来源：城市学习网 编辑：紫藤
五、模态命题及其推理
在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。
“必然p”、“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示：
根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。
Ⅰ、根据模态命题矛盾关系的直接推理
1.必然p,推出并非可能非p；
2.并非必然p，推出可能非p；
3.可能非p，推出并非必然p；
4.并非可能非p，推出必然p；
5.必然非p，推出并非可能p；
6.并非必然非p，推出可能p；
7.可能p，推出并非必然非p；
8.并非可能p，推出必然非p；
上述1式，可举例如下：正义必然战胜邪恶，所以，并非正义可能不能战胜邪恶(即：正义不可能不能战胜邪恶)。
上述3式，可举例如下：火星上可能没有生物，所以，并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。
Ⅱ、根据模态命题反对关系的直接推理
1.必然p，推出并非必然非p。例如：
蔑视辩证法是必然要受到惩罚的，所以，蔑视辩证法并非必然不受到惩罚的。
2.必然非p，推出并非必然p。例如：
侵略战争必然是非正义战争，所以，侵略战争并非必然是正义战争。
Ⅲ、根据模态命题下反对关系的直接推理
1.并非可能p，推出可能非p。例如：
某君不可能吸烟，所以，某君可能不吸烟。
2.并非可能非p，推出可能p。例如：
小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。
Ⅳ、根据模态命题差等关系的直接推理
1.必然p，推出可能p；例如：甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。
2.并非可能p，推出并非必然p；例如乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军。
3.必然非p，推出可能非p；
4.并非可能非p，推出并非必然非p。
■最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。”爷爷说不对。小明陷入了迷惑。
以下哪句话与爷爷的意思最为接近？
A 明天必然不地震。
B明天可能地震。
C 明天可能不地震。
D明天不可能地震。
[解题分析] 正确答案：C
根据模态命题对当关系，不必然p等价于可能非p。
