2015年GCT考试逻辑复习备考指导（5）
发布时间：2009/12/6 0:35:38 来源：城市学习网 编辑：紫藤
例1．
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：
甲说：我看见三顶白帽子和一顶黑帽子。
乙说：我看见四顶黑帽子。
丙说：我看见一顶白帽子和三顶黑帽子。
戊说：我看见四顶白帽子。
根据上述题干，下列陈述都是假的，除了
A．甲和丙都戴白帽子。
B． 乙和丙都戴黑帽子。
C．戊戴白帽子，但丁戴黑帽子。
D．丙和丁都戴白帽子。
解析
本题正确答案为D。
解这道题只能用假设法和归谬法。先假设甲的话为真，则甲戴白帽子，加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子，于是乙和丙的话就是假的，于是乙和丙都戴黑帽子，这与甲的话为真的结果（一顶黑帽子）矛盾，因此甲的话不可能为真，必定为假，甲戴黑帽子。再假设乙的话为真，则他自己戴白帽子，共有一顶白帽子和四顶黑帽子；这样，由于丙看不见他自己帽子的颜色，当他说：“我看见一顶白帽子和三顶黑帽子”时，他所说的就是真话，于是他戴白帽子，这样乙和丙都戴白帽子，有两顶白帽子，与乙原来的话矛盾。所以，乙所说的只能是假话，他戴黑帽子。既然已经确定甲、乙都戴黑帽子，则戊说的：“我看见四顶白帽子”就是假话，戊也戴黑帽子。现假设丙的话为假，则他实际看见的都是黑帽子，他自己也戴黑帽子，于是五个人都戴黑帽子，这样，乙的话就是真话；但我们证明乙的话不可能为真，因此丙的话也不可能为假，于是丙和未说话的丁戴白帽子。最后结果是：甲、乙、丙说假话，戴黑帽子；丙、丁说真话，戴白帽子。
例2．
有些无锡人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。
以下哪项能保证上述论证的成立？
A．有些无锡人爱吃辣椒。
B． 有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。
C．所有的无锡人都爱吃甜食。
D．有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
解析
本题正确答案为C。
题干中涉及到三类人：爱吃甜食的人、不爱吃甜食的人、不爱吃辣椒的人、无锡人，分别用字母S、P、M代表。从其结论可知，“爱吃甜食的人”是小项S，“不爱吃辣椒的人”是大项P，而“无锡人”在在前提中出现而在结论中未出现，是中项M。已知M与大项P联系，故省略的是M与小项S之间的联系；再根据其结论为特称肯定命题，则该三段论两前提必定为肯定命题，且一全称一特称。已知有些无锡人不爱吃辣椒，MIP；因此省略的前提有两种可能：一种是MAS，所有的无锡人都爱吃甜食；另一种是SAM，所有爱吃甜食的人都是无锡人。若为SAM，则结合另一前提MIP，将不能得出有效的三段论结论，因为M在这两个前提中都不得周延：一个作为肯定命题的谓项，另一个作为特称命题的主项，因此答案是MAS，即所有的无锡人都爱吃甜食。
例3．
某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。
下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？
A．某些经济学家专攻经济学的某一个领域，对企业经营没有太多的研究。
B． 某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D．所有经济学家都是对企业经营很有研究的人。
解析
本题正确答案为D。
本题题干的推理可以看成是个省略三段论，要保证推理的成立，必须保证省略的小前提是真的。如果D项真，即如果事实上所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人，则依据某些经济学家是大学数学系的毕业生，自然可以得出，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。其余各项都不能保证题干论断成立。
例4．
有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？
A．有些导演是大嗓门。
B． 所有大嗓门的人都是导演。
C．所有导演都是大嗓门。
D．有些大嗓门的不是导演。
E． 有些导演不是大嗓门。
解析
本题正确答案为C。
补充C到题干，得：“所有导演都是大嗓门。有些导演留大胡子。所以，有些留大胡子的是大嗓门。”这是有效三段论。
补充A或D或E到题干所构成的三段论的两个前提都是特称的，根据规则，都推不出结论。补充B到题干构成的三段论犯“中项两次不周延”的错误。
例5．
全运会男子10000米比赛，大连、北京、河南各派了三名运动员参加。赛前四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲断言：“传统强队大连队训练很强，这次比赛前三名非他们莫属。”乙则说：“据我估计，后起之秀北京队或者河南队能够进前三名。”丙预测：“第一名如果不是大连队的，就是北京队的。”丁坚持：“今年与去年大不相同了，前三名大连队最多能占一席。”比赛结束后，发现四人中只有一人的预测是正确的。
以下哪项最可能是该项比赛的结果？
A．第一名大连队，第二名大连队，第三名大连队。
B． 第一名大连队，第二名河南队，第三名北京队。
C．第一名北京队，第二名大连队，第三名河南队。
D．第一名河南队，第二名大连队，第三名大连队。
解析
本题正确答案为D。
这一次我们先假设某个选项为真，看它能否与给定的前提相容，若不相容，则该选项不可能成立。设选项A成立，则甲的话真，丙的话也真，因为丙说的是一个充分条件假言命题，并且它的前提为假，根据前面给出的真值表，该充分条件假言命题肯定为真，这样就有两句真话，与题干中“四人中只有一人预测正确”矛盾，因此选项A不成立。再设选项B成立，则乙和丁的预测是正确的，这又与给定条件“四人中只有一人预测正确”矛盾，因此B不成立。再设C成立，则乙、丙、丁的话都是真的，与给定条件矛盾，故C不成立。所以，正确的选项是D，因为这时只有乙的话是真的，甲、丙、丁的话都是假的，与给定条件相符。 [NextPage] 归纳推理
一．归纳和归纳问题
1．归纳逻辑
归纳逻辑，即对经验科学以及日常思维中非演绎论证类型的推理过程与方法的种种研究。
2．归纳法
具体来说，归纳法是由两大部分组成的，一部分是归纳推理，另一部分是其他的归纳方法。简单枚举法、类比法、统计推理与因果五法属于归纳推理的范围；观察、实验、比较、分类、分析、综合、统计中的抽样、求平均数以及假说属于其他的归纳方法的范围。
（1） 完全归纳法：
S1 ————P
S2 ————P
S3 ————P
︰
︰
︰
Sn ————P
（S1、S2、S3…Sn是S类的全部对象）
所以S————P
例如，我们可以逐一考察某大学某班的每一位同学的年龄，发现每一位同学的年龄都大于16岁，则我们可以通过完全归纳法得出结论，该班所有同学年龄都大于16岁。
（2） 不完全归纳法
S1 ————P
S2 ————P
S3 ————P
︰
︰
︰
Sn ————P
（S1、S2、S3…Sn是S类的部分对象）
（到目前为止尚未出现反例）
所以S————P
其过程非演绎必然，其结论是或然的，即其前提的真不能保证其结论必然为真。例如：
前提：到目前为止，我们所看到的乌鸦都是黑色的。
结论：所有的乌鸦都是黑色的。
从为数不多的事例中概括出普遍的原理和规律，提供新的知识。
二．求因果联系的方法
1．因果关系的特点
一个现象的产生会引起或影响到另一个现象的产生。前者是后者的原因，后者就是前者的结果，这就叫因果联系。因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面，也许是其中最重要的方面。科学的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律。
2．求同法
所谓求同法，就是考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象；由于“因”与“果”是恒常伴随的，因此这些现象肯定不是被研究现象的原因；在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。用公式表示如下。
场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
场合2：有先行现象A、B、D，有被研究现象a；
场合3：有先行现象A、C、E，有被研究现象a；
所以，A（可能）是a的原因。
3．求异法
所谓求异法，就是考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究对象不出现时不出现的那个先行现象，则与被研究现象有因果关系。用公式表示为：
场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
场合2：有先行现象B、C，没有被研究现象a；
所以，A是a的原因。
4．求同求异并用法
所谓求同求异并用法，就是先在正面场合求同，在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况；再在反面场合求同，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况；最后，在正反场合之间求异，得出结论，这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。求同求异并用法用公式表示如下：
正面场合：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
反面场合：有先行现象F、G，没有被研究现象a；
有先行现象H、K，没有被研究现象a；
所以，A（可能）是a的原因。
5．共变法
根据因果关系的特点，原因和结果总是共存和共变的。因此，两个现象之间如果没有共变关系，则可以肯定它们之间没有因果关系；相反，如果两个现象之间有共变关系，则它们之间就可能有因果关系。这就是共变法的思路，即每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生一定程度的变化，则这两个现象之间（可能）有因果关系。用公式表示为：
有先行现象A1，有被研究现象a1；
有先行现象A2，有被研究现象a2；
有先行现象A3，有被研究现象a3；
所以，A是a的原因。
