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2015年一级建造师《工程经济》考试复习辅导（3）

发布时间：2010/7/9 12:32:43 来源：城市学习网编辑：admin

　　名义利率的计算
　　名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：
　　r=i×m
　　若计息周期月利率为1%，则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。
　　二、有效利率的计算
　　有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
　　包括：①计息周期有效利率
　　②年有效利率
　　1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i:
　　i=r/m
　　2. 年有效利率 , 即年实际利率。
　　有效利率 ieff 为 :
　　有效利率是按照复利原理计算的理率
　　由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
　　例：现设年名义利率 r=10%, 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
　　名义利率与有效利率比较表
　　年名义利率
　　(r)计息、期年计息、次数
　　(m)计息期利率
　　(i=r/m)年有效利率
　　(ieff )
　　10%年110%10%
　　半年25%10.25%
　　季42.5%10.38%
　　月120.833%10.47%
　　日3650.0274%10.51%
　　可以看出，每年计息周期 m 越多 , ieff与 r 相差越大;另一方面，名义利率为 10%, 按季度计息时 , 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计息 , 二者是等价的。
　　但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。例题见教材17页的[1Z101014-4]

　　等额还本利息照付系列现金流量的计算
　　每年的还款额 At按下式计算：
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　式中： At 第 t 年的还本付息额;
　　PI — 还款起始年年初的借款金额
　　例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ?
　　解 : 由公式得 :
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]
　　=68000 元
　　总结：
　　计算
　　公式公式名称已知项欲求项系数符号公式
　　一次支付终值PF(F/P，i，n)F=P(1+i )n
　　一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n
　　等额支付终值AF(F/A，i，n)
　　偿债基金FA(A /F，i，n)
　　年金现值PA(P/A，i，n)
　　资金回收AP(A/P，i，n)
　　影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。