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2015年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章
发布时间:2010/9/25 11:39:07 来源:城市学习网 编辑:ziteng

   1.1 算法
   算法:是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说,算法就是计算机解题的过程。算法不等于程序,也不等于计算方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
   (1)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不允许有模棱两可的解释,不允许有多义性;
   (2)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止;
   (3)可行性,算法原则上能够精确地执行;
   (4)拥有足够的情报。
   算法效率的度量—算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。★★★
   算法时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。
   算法空间复杂度:指执行这个算法所需要的内存空间。
   1.2 数据结构的基本概念
   数据结构:指相互有关联的数据元素的集合。
   数据结构研究的三个方面:
   (1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;
   (2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;
   (3)对各种数据结构进行的运算。
   线性结构的条件,(一个非空数据结构):
   (1)有且只有一个根结点; (2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
   非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
   1.3 线性表及其顺序存储结构
   线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:
   (1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;
   (2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
   顺序表的运算:查找、插入、删除。
   1.4线性链表
   数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。
   结点由两部分组成:
   (1) 用于存储数据元素值,称为数据域;
   (2) 用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。
   在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
   链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。
   线性链表的基本运算:查找、插入、删除。
   1.5栈和队列★★★★
   2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章

   栈:限定在一端进行插入与删除的线性表。 
   其允许插入与删除的一端称为栈顶,用指针top表示栈顶位置。
   不允许插入与删除的另一端称为栈底,用指针bottom表示栈底。
   栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。
   栈的存储方式有顺序存储和链式存储。
   栈的基本运算:
   (1) 入栈运算,在栈顶位置插入元素;
   (2) 退栈运算,删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量);
   (3) 读栈顶元素,将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。
   队列:指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。
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   用rear指针指向队尾,用front指针指向队头元素的前一个位置。
   队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。
   队列运算:
   (1) 入队运算:从队尾插入一个元素;
   (2) 退队运算:从队头删除一个元素;
   计算循环队列的元素个数:
   “尾指针减头指针”,若为负数,再加其容量即可。
   即: 
   当 尾指针-头指针>0 时,尾指针-头指针 
   当 尾指针-头指针<0 时,尾指针-头指针+容量
   计算栈的个数:
   栈底 –栈顶 +1 [NextPage]  1.6 树与二叉树 ★★★★★
   1、树的基本概念
   树是一种简单的非线性结构,其所有元素之间具有明显的层次特性。
   在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点。
   没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。
   每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。
   在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度。 来源:考
   所有结点中最大的度称为树的度。
   树的最大层次称为树的深度。
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  2、二叉树及其基本性质 
  满足下列两个特点的树,即为二叉树
  (1) 非空二叉树只有一个根结点;
  (2) 每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。
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   二叉树基本性质:★★★★
   性质1 在二叉树的第k层上,最多有2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章 个结点。
   性质2 深度为m的二叉树最多有个2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章 个结点。
   性质3 在任意一棵二叉树中,度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。
   性质4 具有n个结点的二叉树,其深度至少为2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章 ,其中2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章 表示取2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章 的整数部分
   3、满二叉树与完全二叉树
   满二叉树:除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点。 源:www.examda.com
   完全二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
   下图a表示的是满二叉树,下图b表示的是完全二叉树:
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   4、二叉树的遍历 ★★★★
   二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种:
   (1)前序遍历(DLR):若二叉树为空,则结束返回。否则:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且,在遍历左右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
   (2)中序遍历(LDR):若二叉树为空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。
   (3)后序遍历(LRD):若二叉树为空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点.
   2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章
   该二叉树前序遍历为:F C A D B E G H P
   该二叉树中序遍历为:A C B D F E H G P
   该二叉树后序遍历为:A B D C H P G E F
   1.7 查找技术
   查找:根据给定的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。
   查找结果:(查找成功:找到;查找不成功:没找到。)
   平均查找长度:查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
   查找分为: 顺序查找 二分法查找对于长度为n的有序线性表,最坏情况只需比较2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章次,而顺序查找需要比较n次。
   1.8 排序技术
   排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
   1、交换类排序法(冒泡排序,快速排序)
   2、插入类排序法(简单插入排序,希尔排序)
   3、选择类排序法(简单选择排序,堆排序)
   冒泡排序法,快速排序法,简单插入排序法,简单选择排序法,最坏需要比较的次数为n(n-1)/2
   希尔排序,最坏需要比较的次数为2011年全国计算机等级考试二级公共基础知识总结:第一章

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