1、算法说明

　　1)        最大公约数：

　　用辗转相除法求两自然数m、n的最大公约数。

　　（1）        首先，对于已知两数m、n，比较并使得m>n；

　　（2）        m除以n得余数r；

　　（3）        若r＝0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行步骤（4）

　　（4）        m?n   n?r  再重复执行（2）

　　譬如：      10与5

　　分析步骤：        m=10 n=5

　　r=m mod n=0

　　所以n(n=5)为最大公约数

　　24与9

　　分析步骤：        m=24 n=9

　　r=m mod n=6

　　r≠0 m=9 n=6

　　r=m mod n=3

　　r≠0 m=6 n=3

　　r=m mod n=0

　　所以n(n=3)为最大公约数

　　算法实现

　　循环实现

　　Private Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long

　　Dim temp As Long

　　If m < n Then temp = m: m = n: n = temp

　　Dim r As Long

　　Do

　　r = m Mod n

　　If r = 0 Then Exit Do

　　m = n

　　n = r

　　Loop

　　GCD = n

　　End Function

　　递归实现

　　Private Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long

　　Dim temp As Long

　　If m < n Then temp = m: m = n: n = temp

　　Dim r As Long

　　r = m Mod n

　　If r = 0 Then

　　GCD = n

　　Else

　　m = n

　　n = r

　　GCD = GCD(m, n)

　　End If

　　End Function

　　2)        最小公倍数

　　m×n÷最大公约数

　　3)        互质数

　　最大公约数为1的两个正整数

　　解题技巧

　　该算法需要识记！

　　这种类型题目的扩展是约数和因子题型。

　　[hjmAdNone]

　　2、实战练习

　　1)        补充代码（2003春二（9））

　　给定一个十进制正整数，找出小于它并与其互质的所有正整数（所谓互质数是指最大公约数为1的两个正整数，下图是程序执行画面）。　　　　Option Explicit

　　Private Function gcd（     （1）     ） As Integer

　　Dim r As Integer

　　r = m Mod n

　　If r = 0 Then

　　gcd = n

　　Else

　　m = n: n = r

　　（2）

　　End If

　　End Function

　　Private Sub Command1_Click()

　　Dim n As Integer, p As Integer

　　n = Val(Text1)

　　For p = n - 1 To 2 Step -1

　　If      （3）       Then List1.AddItem p

　　Next p

　　End Sub

　　2)        编程题（2002秋上机试卷01）

　　生成一个三行八列的二维数组A(3,8)，其中前两行元素产生的方法是：

　　用初值X1=26及公式Xi+1=(25×Xi+357) Mod 1024，产生一个数列：X1、X2、......、X16 。

　　其中X1~X8作为A的第一行元素；X9~X16作为A的第二行元素；A的第三行元素值取前两行同列元素的最大公约数。最后按图示格式显示在图片框中。

　　[hjmAdNone]