货币时间价值,是指在不考虑通货膨胀和风险情况下的、货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。它的本质是价值增值。
1.复利终值和现值
1)复利终值
又称本利和或到期值,是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息,将其加入本金再计算利息,逐期滚算到约定期末的本金和利息总值。
F=P×(1+i)n= P×(F/P,i,n)
(F/P,i,n )------复利终值系数
例:将1000元存入银行,年利率10%,每年复利一次,2年后的本利和(终值)为:
【答疑编号11130101:针对该题提问】
1000×(1+10%)2 =1000×(F/P,10%,2)=1210(元)
2)复利现值
是复利终值的相对概念,指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。
P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
(P/F,i,n)------复利现值系数
例:要想在3年后得到1000元,年利率10%,每年复利一次,现在应存入银行的钱数(现值)为:
【答疑编号11130102:针对该题提问】
1000×(1+10%)-3 =1000×(P/F,10%,3)=751(元)
2.普通年金终值和现值
年金是指一系列稳定有规律的,持续一段固定时期的现金收付活动。
普通年金又称后付年金,是指各期期末收付的年金。
1)普通年金终值
是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。
F=A×(F/A,i,n)
(F/A,i,n)------年金终值系数
2)偿债基金
是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
A=S×(A/S,i,n)
(A/S,i,n)------偿债基金系数
3)普通年金现值
是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。
P=A×(P/A,i,n)
(P/A,i,n)----年金现值系数
3.预付年金
预付年金是指在每期期初支付的年金,又称即付年金或先付年金。
预付年金终值F=A×(F/A,i,n)(1+i)= A×[(F/A,i,n+1)-1] ,期数加1,系数减1
预付年金现值P=A(P/A,i,n)(1+i)= A[(P/A,i,n-1)+1] ,期数减1,系数加1
4.递延年金
递延年金是指第1次支付发生在第2期或第3期以后的年金。
递延年金终值:设递延期为m,共发生了n个A
Fm+n=A(F/A,i,n)与A发生的个数n有关,而与递延期m无关。
递延年金现值:P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)
5.永续年金
无限期等额支付的年金,称为永续年金。永续年金没有终止时间,也就没有终值