〔教师提示之六）
　　【问题】已知（P/A，10%，4）=3.1699，（P/F，10%，4）=0.6830，（P/F，10%，5）=0.6209，则（P/A，10%，5）=3.7908，请问老师该如何理解？
　　【解答】根据教材的内容很容易知道：
　　（P/A，i，n）＝（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n-1）＋（1＋i）-n
　　（P/A，i，n-1）＝（1＋i）-1＋……＋（1＋i）-（n-1）
　　即：（P/A，i，n）＝（P/A，i，n-1）＋（1＋i）-n
　　＝（P/A，i，n-1）＋（P/F，i，n）
　　所以，（P/A，10%，5）＝（P/A，10%，4）＋（P/F，10%，5）＝3.7908
　　〔教师提示之五）
　　【问题】如何理解若息税前资金利润率低于借入资金利息率时，须动用自有资金的一部分利润来支付利息？
　　【解答】“息税前利润”是由借入资金和自有资金共同创造的，所以，当息税前资金利润率低于利息率时须动用自有资金的一部分利润来支付利息。举例说明如下：
　　假设自有资金为100万元，借入资金为200万元，息税前资金利润率为10%，借入资金利息率为12%，则自有资金创造的息税前利润为100×10%＝10（万元），借入资金创造的息税前利润为200×10%＝20（万元），需要支付的利息＝200×12%＝24（万元），显然需要动用自有资金创造的息税前利润 4万元支付利息。

　　〔教师提示之四）
　　【问题】如何理解当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，增加借入资金可以提高自有资金利润率？
　　【解答】当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，借入资金产生的息税前利润大于借入资金的利息，增加借入资金会导致净利润增加，提高自有资金利润率。
　　假设自有资金为100万元，借入资金为200万元，息税前资金利润率为12%，借入资金利息率为10%，则自有资金创造的息税前利润为100×12%＝12（万元），借入资金创造的息税前利润为200×12%＝24（万元），需要支付的利息＝200×10%＝20（万元），所以借入资金创造的息税前利润在支付利息后还有剩余，可以增加企业的利润，从而提高企业的自有资金利润率。
　　〔教师提示之三〕
　　【问题】复利现值系数（P/F，i，n）、复利终值系数（F/P，i，n）、普通年金现值系数（P/A，i，n）、普通年金终值系数（F/A，i，n）、即付年金现值系数、即付年金终值系数、偿债基金系数、资本回收系数之间存在哪些很容易记忆的关系？
　　【解答】先来看一下各种系数的数学表达式：
　　复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）－n
　　复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n
　　普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－（1＋i）－n]/ i
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（1＋i）n－1]/ i
　　偿债基金系数（A/F，i，n）= i /[（1＋i）n－1]
　　资本回收系数（A/P，i，n）＝i /[1－（1＋i）－n]
　　即付年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/ i×（1＋i）
　　即付年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/ i×（1＋i）
　　所以，很容易看出下列关系：
　　（1） 复利现值系数（P/F，i，n）×复利终值系数（F/P，i，n）＝1
　　普通年金现值系数（P/A，i，n）×资本回收系数（A/P，i，n）＝1
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）×偿债基金系数（A/F，i，n）＝1
　　（2） 普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1－复利现值系数（P/F，i，n）]/ i
　　普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[复利终值系数（F/P，i，n）－1]/ i
　　（3） 即付年金现值系数＝普通年金现值系数（P/A，i，n）×（1＋i）
　　即付年金终值系数＝普通年金终值系数（F/A，i，n）×（1＋i）
　　（4）复利现值系数（P/F，i，n）×普通年金终值系数（F/A，i，n）＝普通年金现值系数（P/A，i，n）
　　复利终值系数（F/P，i，n）×普通年金现值系数（P/A，i，n）＝普通年金终值系数（F/A，i，n）
　　〔教师提示之二）
　　【问题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/P，10%，1）=1.1，（F/P，10%，10）=2.5937，则10年、10%的预付年金终值系数为多少？
　　【解答】（1）注意：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数

　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）+（1＋i）n
　　由此可知：
　　“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数
　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）
　　所以：“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数
　　＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（1＋i）n
　　＝“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＋（F/P，i，n）
　　（2）根据“预付年金终值系数的表达式”和“普通年金终值系数的表达式”可知：
　　“利率为i，期数为n”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n）×（F/P，i，1）
　　即：“利率为i，期数为n－1”的预付年金终值系数＝（F/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
　　所以：10年、10%的预付年金终值系数
　　＝“9年、10%的预付年金终值系数”＋（F/P，10%，10）
　　＝（F/A，10%，9）×（F/P，10%，1）＋（F/P，10%，10）
　　＝13.579×1.1+2.5937
　　＝17.5306
　　〔教师提示之一〕
　　【问题】10年期，10%的即付年金的终值系数=（F/A，10%，9）*（F/P，10%，1）+（F/P，10%，10），那么即付年金的现值系数有类似的公式吗？
　　【解答】即付年金现值系数也有类似的公式，推导过程如下：
　　“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）＋（1＋i）－（n－1）
　　“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数
　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）
　　所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数
　　＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（1＋i）－（n－1）
　　＝“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＋（P/F，i，n－1）
　　根据“即付年金现值系数的表达式”和“普通年金现值系数的表达式”可知：
　　“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n）×（F/P，i，1）
　　即：“利率为i，期数为n－1”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）
　　所以：“利率为i，期数为n”的即付年金现值系数＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）＋（P/F，i，n－1）