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公务员考试行测数字推理之因数分解

发布时间：2011/7/16 19:33:52 来源：城市学习网编辑：admin

行测中数字推理之因数分解

　　2011年国考并没有出现数字推理，紧接着2011年北京、4·24全国大联考都没有出现数字推理，但马上进入2012年国考，数字推理还需不需要准备呢？华图公务员考试研究中心的专家经过分析认为，纵观近十年考题，数字推理并不是第一次没有，在国考大纲还没发布之前，数字推理是我们需要准备的部分，对于五大题型，每种题型都有固定的做法，比如做幂次数列，先找数列中写成幂次数的形式写法唯一的，做幂次修正数列，先找数列中最大数周围的幂次数，做递推数列，可以考虑差、商、和、方、积、倍这六个字，也可考虑圈三个数的方法，每种题型都有每种题型的做法，但是有的题型不仅可以用以上几种固定的做法，也可以用拆分的方法来做。那什么是"拆分"呢？

　　拆分即因数分解法，就是将数列中每个数都可拆出一个因子出来，从而形成两组有规律的数列做乘法。先介绍下拆分可以拆成的最常用的几种形式：

　　常用因数分解法子数列：

　　（1）比如说一个数列中前面为负数，中间为0，后面为正数，则每个数字可拆出一个因子出来，可以拆成一个-2,-1，0,1,2,3出来。举个简单的例子：

　　例：（2006国考）-2，-8, 0, 64，（）

　　A.－64 B.128 C.156 D.250

　　【解析】：我们可以看到，此题就给了四个数，前面两个为负数，中间为0，后面为正数，满足（1）的规律，所以每个数我们都可拆出一个因子出来：

　　-2=-2×1；

　　-8=-1×8；

　　0=0×？；

　　64=1×64；

　　我们可以看到，左边拆出的子数列-2，-1,0,1很有规律，为一等差数列，所以轮到未知项应拆出一个因子2，后边的子数列由于0乘以任何数都为0，所以我们要找到1,8，？，64形成一个有规律的数列，很明显可以看出，？处如果填27，则构成了一个立方数列，很有规律，分别为1、2、3、4的立方，所以未知项（）=2×125,=250.选D。这是第一种因数分解法子数列的应用，下面我们看下第二种。（2）如果一个数列端点为0，可以拆成一个0,1,2,3,4的子数列出来。 [NextPage] 【例】：0，8，54，192，500，（）

　　A.840 B.960

　　C.1080 D.1280

　　【解析】此题也可以用拆分来完成，我们看到，这题的端点为0，满足第二个条件，所以可以拆成一个0,1,2,3,4的子数列；

　　0=0×？

　　8=1×8；

　　54=2×27；

　　192=3×64；

　　500=4×125；

　　可以看出，左边的子数列很有规律为一等差数列，后面是幂次数列所以未知项（）=5×216=1080

　　（2）一个数列中明显存在7或11的因子，可以拆出一个2，3,5,7或1,3,5,7的子数列。如

　　【例】：1，9，35，91，189，（）

　　A.301 B.321

　　C.341 D.361

　　【解析一】：此题属于三级等差数列，做两次差之后，

　　1，9，35，91，189，（）

　　8 26 56 98

　　 18 30 42

　　所以答案选C

　　【解析二】从题目中可以看到，数列中存在一个特殊的数字91，明显含有7的因子，所以以此规律

　　1=1×1；

　　9=3×3；

　　35=5×7；

　　91=7×13；

　　189=9×21；

　　可以看出，左边的子数列很有规律 1,3,5,7,9为等差数列，而右边的数列1,3,7,13,21本身没有规律，但做一次差之后规律就很明显

　　1, 3, 7, 13, 2 1 31

　　2 4 6 8 （10）

　　所以按照这个规律，未知项（）=11×31=341，选D [NextPage] 以上几种举例的几种拆分是平时最常用的拆分形式，但也可拆成其他形式，如

　　【例】1，2，6，15，40，104，（）

　　A.273B.329

　　C.185D.225

　　【解析一】：这是2010年国考的一道数字推理题，首先两两做差后形成一个新数列，分别为1,4,9,25,64是一个平方数列，底数分别为1,2,3,5,8是一个递推数列，所以下一项应为13的平方，即为169，即（）-104=169，所以答案选A，这里用尾数法即可做出来，因为四个选项尾数均不一样。

　　【解析二】：此题也可以用拆分来做

　　1=1×1；

　　2=1×2；

　　6=2×3；

　　15=3×5；

　　40=5×8；

　　104=8×13；

　　可以看出，拆成的这两个数列分别是递推和数列，所以

　　（）=13×21=273，答案和我们用第一种方法做出来的一样，都为D。

　　以上为拆分法几个经典的应用，但用拆分的前提是数列中应该没有质数，所有的数字都可以拆出因子，熟练掌握拆分法的应用，在考试中可以达到事半功倍的效果。