一、数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：
1、75，109，149，195，（ ）。
A、262 B、338 C、209 D、247
2、8，27，（ ），343，1331。
A、64 B、512 C、125 D、216
3、32，8，4，1，12，（ ）。
A、2 B、3 C、4 D、11
4、5，16，（ ），16，1。
A、4 B、9 C、25 D、27
5、4，18，42，76，（ ）。
A、79 B、84 C、92 D、120
二、数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
请开始答题：
6、一只游轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。甲、乙两港相距多少千米？
A、72 B、60 C、55 D、48
7、一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品？（ ）
A、1 B、3 C、7 D、13
8、某造纸厂在100天里生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸。中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有（ ）天。
A、28 B、23 C、17 D、12
9、银行整存整取的年利率是：2年期为2.25％，3年期为2.52％，5年期为2.79％，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存为3年期；乙存5年期。5年后，2人同时取出，那么两人的收益差为多少元？（ ）
A、64 B、102 C、155 D、234
10、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，这个容器内原来含有糖多少千克？（ ）
A、2 B、4.5 C、6.2 D、7.5
11、在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个？（ ）
A、375 B、416 C、625 D、791
12、红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法？（ ）
A、7 B、9 C、15 D、18
13、A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分。十场球赛完后，五个球队的得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。问：E队得了多少分？（ ）
A、0 B、2 C、4 D、6
14、有两个边长为8cm的正方体盒子.A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个.现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水。问A盒余下的水是多少cm?
A、0 B、1 C、2 D、3
15、某杂志每期定价1.50元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？（ ）
A、49 B、52 C、47 D、73 [NextPage]
9、C 解析：甲5年后取出本利和为：
10000×（1+2.25％×2）×（1+2.52％×3）
＝10000×1.045×1.0756
＝11240（元）
乙5年后取出本利和为：
10000×（1+2.79％×5）
＝1000×1.1395
＝11395
由此可见，乙的收益多。
11395-11240＝155（元）。故选C。
10、D 解析：由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。
设容器中原有糖水x千克，则有x?25％＝（x+20）?15％
x＝30（千克）则容器中糖水含糖的质量为：
30×25％＝7.5（千克）
所以本题选D。
11、C 解析：1000÷4＝250（个），所以1至1000中4的倍数的数有250个。
1000÷6＝166……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。
1000÷（4×6）＝41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。
即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。
所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41＝375（个）。
则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：
1000-（209+125+41）＝1000-375＝625（个）。
故本题选C。
12、B 解析：采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：
（1）唱、小、杂、舞；（2）唱、舞、杂、小；
（3）唱、舞、小、杂；（4）舞、小、唱、杂；
（5）舞、唱、杂、小；（6）舞、唱、小、杂；
（7）杂、小、唱、舞；（8）杂、唱、小、舞；
（9）杂、舞、唱、小。
故本题正确答案为B。
13、B 解析：B队负于A队，平C队，最多得7分；A队不可能胜2场，否则得分将高于B队，所以A队胜B队，其余3场都平，得6分；C队未负1场，最少得4分，又C队名次在D队之后，所以D队得5分。C队得4分。由D队得5分，且负B队，平A、C队，推知D队胜E队；又E队负B队，平A、C队，所以E队得2分。各队相互比赛得分情况见下表。
A B C D E 总分
A 3 1 1 1 6
B 0 1 3 3 7
C 1 1 1 1 4
D 1 0 1 3 5
E 1 0 1 0 2
14、A 解析：直径为8的圆面积，是直径为4的圆面积的4倍.高一样，1个大圆柱体积，与4个小圆柱体积相等，A盒与B盒空隙的容积相等。
15、A 解析：依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班同学数应为：（720+603）÷ 1.5×(12+6) =49（名）。因此，本题正确答案为A。
