课
程
程
资
讯
讯
综
合
合
6、设有n个球和n个能装球的盒子，它们各编有序号1,2,....n今随机将球分别放在盒子中，每个盒放一个，求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望
【思路】可设Xi＝1 第I个球对上了号，
0 第I个球没对上号。
则E（Xi）＝ 1/N;
则E（X）＝ E（X1 ＋ X2 ＋ 。。。 ＋ XN）
＝ N＊1/N ＝ 1
7、1）张先生不慎将4节新电池与2节旧电池混放在一起。在使用时，发现已有人取走了2节，则张先生在此时任取2节电池均为新电池的概率为多少？
2）掷五枚均匀的硬币，已知至少出现了两个正面，则正面恰好出现3个概率是多少？
3）每次试验的成功率为p（0<P<1），则重复试验直到第N次才取得R(1<=R<=N)次成功的概率为多少？
上述三题的答案分别为：0.4 5/13 C(上r-1、下n-1)*p^r*(1-p)^n-r
8、（31）设当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则（D ）
A） P（C ）=P（AB）
B） Ｐ（Ｃ）＝Ｐ（Ａ＋Ｂ）
C） Ｐ（Ｃ）<= P(A)+P(B)-1
D） P(C)>=P(A)+P(B)-1
【思路】根据题意” 当事件A与B同时发生时，事件C必发生”,则可得 P(C|AB)=1.那么由P(C|AB)=P(ABC)/P(AB) => P(ABC)=P(AB)=> AB包含于C => P(C)>=P(AB). 又由于P(A+B)<=1 =>P(A)+P(B)-P(AB)<=1 => P(A)+P(B)- 1<= P(AB)<=P(C),所以答案为D
9、甲火车长９２米， 乙火车长８４米，若相向而行，两车相遇后经过１.５秒两车错过，若向向而行相遇后经６秒两车错过，则甲火车速度为________(73 /3米／秒)
10、甲乙二人各射击两次，已知甲中靶的概率为０.８，乙为０.６，则甲乙二人命中次数相等的概率为________(0.3904)
【思路】甲乙二人命中次数在3种情况下相等(1)两人都一次也没命中,(2)各命中一次,(3)两人两次均命中.
对于(1),(1-0.8)^2*(1-0.6)^2=0.0064;
对于(2),C(1,2)*(1-0.8)*(0.8)*C(1,2)*(1-0.6)*(0.6)=0.1536;对于(3),(0.8)^2*(0.6)^2.再把3种情况的结果相加,即得0.3904
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