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2015MBA数学基础习题与答案13

发布时间：2011/9/23 10:25:02 来源：www.xue.net 编辑：城市总裁吧

　　1.当x趋近于正无穷时，下列变量与x相比是高阶无穷大的是：

　　A、x+1 B、ln(1+x) C、xsin(x) D、ex

　　答案为B

　　2、 A溶液是发动机冷却剂现散热箱中有4升浓度为20%的溶液，汔车行驶过程中散热箱中的水蒸发了2升，要想使溶液的浓度恢复到需要加入浓度为的A溶液多少升（设散热箱容积够大）？

　　【思路】4*20%=0.8 (0.8+0.1x)/(2+x)=20% x=4

　　3、在从1到30的正整数中，任取3个数，它们的和是3的倍数请问有多少种组合方法？

　　【思路1】把1-30分成三组。1，2n-1;2,2n-2;3,2n-3.因各组任取三个数均可被3整除，故有3C(10取3)共有360种，另每组各取一个组成一组也可被三整除，此种情况共有10x10x10种，总起来共有1360种。

　　【思路2】将1到30分成三组:能被3整除的如3,6,9.....有10个;被3除余1的,也为10个;被3除余2的,也为10. 三个数的和要能被3整除,分析可知仅有两种情况:一是分别在每组里取一个数组合,此种情况有10*10*10种方法;二是三个数均在一组里取,要么都在第一组,要么都在第二组,要么都在第三组,这样有3C3种取法,共是360种.加起来即为1360

　　【思路3】1-30可分为三类既,3n,3n-1,3n-2(n=1,2,...,10);从中取三个数之和为3的倍数,既S=3m.易知有下列几种取法:(1),从3n中取三个数,共C(3,10)=120种;

　　(2),从3n-1中取,共C(3,10)=120种;

　　(3),从3n-2中取,共C(3,10)=120种;

　　(4),从三类中各取一个数,共C(1,10) 31000种;

　　可知总共有120+120+120+1000=1360种.

　　4、 10箱产品，6箱全为合格品，另4箱含有0.75的合格品，现任取一箱打开，取3个，发现取得一个为合格品求另外两个也为合格品的概率？斑竹给的答案为41/48。

　　【思路】三个都是合格品的概率：

　　3/5+2/5*（3/4）3=123/160

　　第一个是正品的概率：3/5+2/5*3/4(1/4*1/4+2*1/4*3/4+3/4*3/4)=9/10

　　p=123/160/[9/10]=41/48

　　5、 3点与4点之间，时针与分针重合的时间为？

　　【思路】设重合时时针走过的距离为X分钟，时针移动速度为V，则分针移动速度为12V，有方程式：(15+X)/12V=X/V可得X=15/11，

　　所以重合时时间为：15+15/11=180/11或为12*15/11