2015年高级财务会计财务公式指导之财务估价
发布时间：2012/9/22 18:47:47 来源：城市网学院 编辑：admin
一、货币时间价值的计算
（一）复利终值
S＝p×（1+i）n
其中：（1+i）n被称为复利终值系数，符号用（ ，i，n）表示。
（二）复利现值
P＝s×（1+i）
其中：（1+i） 被称为复利现值系数，符号用（ ，i，n）表示。
（三）复利息
I＝S－P
（四）名义利率与实际利率
i＝（1+ ） -1
式中：r－名义利率；
M－每年复利次数；
i－实际利率。
（五）普通年金终值和现值
1、普通年金终值
S=A×
式中 是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（ ,i,n），称为年金终值系数。
2、偿债基金
A＝s×
式中 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（ ,i,n）。
3、普通年金现值
P＝A×
式中 称为年金现值系数，记作（ ,i,n）
4 、投资回收系数
A＝P×
式中 是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（ ,i,n）。
（六）预付年金终值和现值
1、预付年金终值
S＝A×［ -1］
式中的［ -1］是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数 相比，期数加1，而系数减1，可记作［（ ,i,n+1）-1］。 [NextPage] 2、预付年金现值计算
P＝A×［ +1］
式中［ +1］是预付年金现值系数。它和普通年金现值系数 相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［（ ，I，n-1）+1］。
（七）递延年金
1、第一种方法：是把递延年金视为N期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
P =A×（P/A,i,n）
P =P ×（1+i）
0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100
第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（M＋N）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（M）的年金现值，即可得出最终结果。
P ＝A×（P/A，i，m+n）
P =A×（P/A，i，m）
P = P - P
（八）永续年金
P＝A×
二、债券估价
（一）债券估价的基本模型
PV＝ + +……+
式中：PV－债券价值
I－每年的利息
M－到期的本金
i－贴现率
n－债券到期前的年数
（二）债券价值与利息支付频率
1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（F）的债券。
PV＝
2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
PV＝ +
式中：m－年付利息次数；
N－到期时间的年数；
i－每年的必要报酬率；
M－面值或到期日支付额。
3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
PV＝
（三）债券的收益率
购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数
V＝I×（P/A，i，n）＋M×（P/S，i，n）
用试误法求式中的i值即可。
i=i + ×（i -i ）
也可用简便算法求得近似结果：
i= ×100%
式中：I－每年的利息
M－到期归还的本金；
P－买价；
N－年数。
三、股票估价
（一）股票评价的基本模式
P ＝
式中：D －t年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。
R -贴现率；
t--年份。
（二）零成长股票的价值
P ＝D÷R
（三）固定成长股票的价值
P＝
式中：D ＝D ×（1+g）；D 为今年的股利值；
g－股利增长率。
（四）非固定成长股票的价值
采用分段计算，确定股票的价值。
（五）股票的收益率
R＝ +g
式中： --股利收益率
g—股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。
P －是股票市场形成的价格。
四、风险和报酬
（一）单项资产的风险和报酬
1、预期值
预期值（ ）＝
式中：P －第i种结果出现的概率；
K －第i种结果出现后的预期报酬率；
N－所有可能结果的数目。
2、离散程度（方差和标准差）
表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差
总体方差＝
样本方差＝
（2）标准差
总体标准差＝
样本标准差＝
总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。
样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”
式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。
在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：
标准差（ ）＝
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为：
变化系数＝ ＝
（二）投资组合的风险和报酬
1、预期报酬率
r =
式中：r －是第j种证券的预期报酬率；
A －是第j种证券的在全部投资额中的比重；
M－是组合中的证券种类总数。
2、标准差
＝
式中：m－组合内证券种类总数；
A －第j种证券在投资总额中的比例；
A －第k种证券在投资总额中的比例；
－是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算
＝r · ·
式中：r －是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数；
－是第j种证券的标准差；
－是第k种证券的标准差。
4、相关系数
相关系数（r）＝
（三）资本资产定价模型
1、系统风险的度量（贝他系数）
β ＝ ＝ ＝r （ ）
式中：COV（K ，K ）－是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；
－市场组合的标准差；
－第J种证券的标准差；
r －第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。
2、贝他系数的计算方法有两种：
一种是：使用回归直线法。
另一种是按照定义求β，其步骤是：
第一步求r （相关系数）
相关系数（r）＝
第二步求标准差 、
利用公式 ＝ 求出 、
第三步求贝他系数
β ＝r （ ）
3、投资组合的贝他系数
β＝
4、证券市场线
K =R +β（K －R ）
式中：K －是第i个股票的要求收益率；
R －是无风险收益率；
K －是平均股票的要求收益率；
（K －R ）－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。
投资管理
一、资本投资评价的基本原理
投资人要求的收益率＝
＝债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本
投资者要求的收益率即资本成本，是评价项目能否为股东创造价值的标准。
二、投资项目评价的基本方法
（一）净现值法
净现值＝ －
式中：n－投资涉及的年限；
I －第k年的现金流入量；
O －第k年的现金流出量；
i－预定的贴现率。
（二）现值指数法
现值指数＝ ÷
优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。
（三）内含报酬率法
内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。再用内插法来改善。
i=i + ×（i -i ）
（四）回收期法
回收期＝
主要用于测定方案的流动性而非营利性。
（五）会计收益率法
会计收益率＝ ×100%
三、投资项目现金流量的估计
（一）现金流量的估计要注意以下四个问题：
1、区分相关成本和非相关成本
2、不要忽视机会成本
3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响
4、对净营运资金的影响
（二）固定资产更新项目的现金流量
举例：
继续使用旧设备 n＝6 200（残值）
600 700 700 700 700 700 700
更换新设备 n＝10 300（残值）
2400 400 400 400 400 400 400 400 400 400
1、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本
旧设备平均年成本＝
新设备平均年成本＝
2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本
有三种计算方法：
（1）计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。
旧设备平均年成本＝
新设备平均年成本＝
（2）由于各年已经有相等的运行成本，只要将原始投资和残值摊销到每年，然后求和，亦可得到每年平均的现金流出量。
旧设备平均年成本＝ +700－
新设备平均年成本＝ +400－
（3）将残值在原投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资摊销及年运行成本总计，求出每年的平均成本。
旧设备平均年成本＝ +700+200×15%
新设备平均年成本＝ +400＋300×15%
3、固定资产的经济寿命
UAC＝ ÷（ ，i，n）
式中：UAC－固定资产平均年成本
C－固定资产原值；
S －n年后固定资产余值；
C －第t年运行成本；
n－预计使用年限；
i－投资最低报酬率；
（三）所得税和折旧对现金流量的影响
税后现金流量的计算有三种方法：
1、根据现金流量的定义计算
营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税
2、根据年末营业结果来计算
营业现金流量＝税后净利润+折旧
3、根据所得税对收入和折旧的影响计算
营业现金流量＝收入×（1-税率）－付现成本×（1-税率）+折旧×税率
四、投资项目的风险处置
（一）投资项目风险的处置方法
1、调整现金流量法
风险调整后净现值＝
式中：a －是t年现金流量的肯定当量系数，它在0～1之间。
2、风险调整折现率法
调整后净现值＝
风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。
项目要求的收益率＝无风险报酬率+项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）
（二）企业资本成本作为项目折现率的条件
使用企业当前的资本成本作为项目的折现率，应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资。
计算项目的净现值有两种方法：
1、实体现金流量法。即以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响，以企业的加权平均成本为折现率。
净现值＝ －原始投资
2、股权现金流量法。即以股东为背景，确定项目对股权现金流量的影响，以股东要求的报酬率为折现率。
净现值＝ －股东投资
（三）项目系统风险的估计
项目系统风险的估计的方法是使用类比法。类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值，这种方法也称“替代公司法”。
调整时，先将含有资本结构因素的 转换为不含负债的 ，然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的 。转换公式如下：
1、在不考虑所得税的情况下：
＝
2、在考虑所得税的情况下：
＝
根据 可以计算出股东要求的收益率，作为股权现金流量的折现率。如果采用实体现金流量法，则还需要计算加权平均资本成本。
