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讯
综
合
合
3、十字相乘解比例问题
很多人还不知道十字相乘方法，这里顺便介绍下，会的巩固，不会的学习。十字相乘不仅数量运算有效，对资料分析中的比例问题也相当有效。
原理是这样：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上，看下例子就会了。
例17 ：(07中央)某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人
答案：C去年毕业生一共7500人，7650÷(1+2%)=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。
7500×2/3=5000
5000×0.98=4900
这所高校今年毕业的本科生有4900人。
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